Saturday , October 23 2021

mesh analysis with current source

Mesh analysis with current source

 

কেস ১: যখন কারেন্ট সোর্স মাত্র একটা মেশের মধ্যে থাকে তখন ওই কারেন্ট সোর্স এর মান হবে মেশ কারেন্ট এর মান (কারেন্টের দিক একই বা ভিন্ন হইতে পারে)

উধাহারণস্বরূপ ফিগার ১ কে বিবেচনা করি

mesh analysis with current source

এখানে মেশ ২ এ একটি কারেন্ট সোর্স আছে তাই মেশ কারেন্টের i2 এর মান হবে i2=-5A (দিক উল্টা তাই মাইনাস সাইন হবে )

মেশ সমীকরণ

10 – 4i1 + 6(i1-i2)=0                যেহেতু  i2=-5A

or

i1=-2A

Mesh analysis with current source

কেস ২:
যখন কোনো কারেন্ট সোর্স (ডিপেন্ডেন্ট অথবা ইন্ডিপেন্ডেন্ট ) দুইটা মেশের মধ্যে থাকে তখন ওই কারেন্ট সোর্স এবং তার সাথে সিরিজে কোনো এলিমেন্ট থাকলে তাদের বাদ দিয়ে সুপারমেশ গঠন করতে হয়।
আবার যদি কোনো সার্কিট এ একাধিক সুপার মেশ থাকে এবং তারা একে অপরের সাথে ইন্টারসেক্ট করে তাহলে ওই সব দ্বারা বড় সুপারমেশ গঠন করতে হবে।

সুপারমেশ কে ব্যাখ্যা করার জন্য ফিগার ৩ কে বিবেচনা করি

mesh analysis with current source
ফিগার ৩

এখানে ফিগার ৩(a) তে মেশ ১ এবং মেশ ২ এর মধ্যে একটি কারেন্ট সোর্স আছে এবং কারেন্ট সোর্স আর সাথে সিরিজ এ একটি রেসিস্টর আছে। তাই যাদের বাদ দিয়ে একটি সুপারমেশ গঠন করা হইছে ফিগার ৩(b) ।

সুপারমেশকে ভিন্নভাবে এনালাইসিস করা হয় কারণ মেশ এনালাইসিস এ KVL প্রয়োগ করা হয় যার জন্য প্রতিটি ব্রাঞ্চ এর আক্রোসে ভোল্টেজ জানতে হয়। কিন্তু সুপারমেশ এ কারেন্ট সোর্স এর আক্রোসে ভোল্টেজ অগ্রিম জানা যায় না। যদিও সুপারমেশে অন্য মেশের মতো KVL স্যাটিসফাই করতে হয়। তাই সুপারমেশকে ভিন্নভাবে এনালাইসিস করা হয়।

apply KVL in supermesh Figure 3(b)

-20 + 6i1 +10i2 + 4i2 =0  

or   6i1 + 14i2 =20………………(i)

এখন মেশ দুইটি ব্রাঞ্চ এর যে নোডে মিলিত হইসে সেখানে KCL এপলাই করি

applying KCL at node 0 in figure 3(a)

i1=i2  + 6………………….(ii)

 

solving equations (i) and (ii) we get      i1=-3.2 A        and      i2=2.8A

 

সুপারমেশের প্রোপারটিস :

  • সুপারমেশের কারেন্ট সোর্স মেশ কারেন্ট সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয় সমীকরণ সরবরাহ করে।
  • সুপারমেশের নিজস্ব কোনো কারেন্ট নেই।
  • সুপারমেশের জন্য KVL এবং KCL উভয়ই প্রয়োগের প্রয়োজন হয়।

Check Also

thevenin theorem

Thevenin theorem

Thevenin theorem   Thevenin’s theorem states that a linear two-terminal circuit can be replaced by …