Saturday , October 23 2021

Nodal analysis with voltage source

Nodal analysis with voltage source

 

কেস ১:যদি ভোল্টেজ সোর্স রেফারেন্স নোড এবং নন রেফারেন্স নোড এর ভোল্টেজ হবে ওই ভোল্টেজ সোর্স এর ভোল্টেজ।
উদাহরণস্বরূপ figure 1 এ

v_{1}=10\ldots \ldots \cdot \left( i\right)

 

কেস ২: যদি ভোল্টেজ সোর্স (ডিপেন্ডেন্ট অথবা ইন্ডিপেন্ডেন্ট ) দুইটি নন রেফারেন্স নোডের মধ্যে কানেক্টেড থাকে তাহলে ওই দুইটি নন রেফারেন্স নোড মাইল একটি সুপারনোড গঠন করে। সুপার নোড এ KVL এবং KCL উভয় প্রয়োগ করে নোড ভোল্টেজ নির্ণয় করতে হবে। সুপার নোড আর সাথে যদি কোন এলিমেন্ট প্যারালাল এ যুক্ত থাকে তাহলে তাকে ব্যাড দিতে হবে কারণ তা সার্কিট এর নোড ভোল্টেজ এ কোন প্রভাব ফেলে না।

উদাহরণস্বরূপ figure 1 এ নোড ২ এবং নোড ৩ মিলে সুপারনোড গঠন করেছে।

Nodal analysis with voltage source

figure 1:A circuit with supernode

 

কখনো কখনো একটি সুপারনোড গঠন করতে দুইয়ের বেশি নন রেফারেন্স নোড ও থাকতে পারে। উদাহরণস্বরূপ figure 2 এ  নোড ১ নোড ২ এবং নোড ৩ মিলে সুপারনোড গঠন করেছে

Nodal analysis with voltage source

Figure :2

 

সুপারনোডকে ভিন্নভাবে এনালাইজ করা হয় কারণ সুপারনোডে KCL প্রয়োগ করা হয়। আর KCL এর জন্য সব এলিমেন্ট এর মধ্যে দিয়ে যে কারেন্ট প্রবাহিত হয় তা জানতে হয়।

কিন্তু ভোল্টেজ সোর্স এর মধ্য দিয়ে যে কারেন্ট প্রবাহিত হয় তা আগে থেকে জানা যায় না। তাই সুপারনোডকে ভিন্নভাবে এনালাইজ করা হয়। যাইহোক অন্য নোডের মতো সুপারনোডকেও KCL অবশ্যই স্যাটিসফাই করতে হবে ।

Apply KCL at supernode of figure 1 we get

  i_{1}+i_{4}=i_{2}+i_{3} 

or

\dfrac{v_{1}-v_{2}}{2}+\dfrac{v_{1}-v_{3}}{4}=\dfrac{v_{2}-0}{8}+\dfrac{v_{3}-0}{6}\ldots \ldots \ldots \left( ii\right) 

 

এখন সুপারনোডে KVL প্রয়োগ করার জন্য সার্কিট কে পুনরায় ড্র করি

Nodal analysis with voltage source

Apply KVL in the loop

  -v_{2}+5+v_{3}=0 

v_{2}-v_{3}=5\ldots \ldots \ldots \left( iii\right)  

 

এখন সমীকরণ (i), (ii) এবং (iii) কে সল্ভ করলে নোড ভোল্টেজ পেয়ে যাব।

Nodal analysis with voltage source

সুপারনোডের প্রোপারটিস :

  • সুপারনোডের মধ্যকার ভোল্টেজ সোর্স, নোড ভোল্টেজ বের করার জন্য প্রয়োজনীয় সমীকরণ সরবরাহ করে।
  • সুপারনোডের নিজস্ব কোনো ভোল্টেজ নেই।
  • সুপারনোডে KVL এবং KCL উভয়ই প্রয়োগ করতে হয়।

Check Also

thevenin theorem

Thevenin theorem

Thevenin theorem   Thevenin’s theorem states that a linear two-terminal circuit can be replaced by …